Question

As funções f (x)=3 -4x e g (x)=3x+m são tais que f (g (x))=g (f (x)), qualquer que seja X real. Determine o valor de m

Answer 1

só pra entendimento:
dado f(x)=3x calcular f(2) significa colocar o 2 no lugar do x e calcular,
portanto f(2)=3.2=6 
seu problema:
f(g(x)) significa pegar o g(x) e colocar no lugar do x em f(x)
f(g(x))=3-4(3x+m) , peguei g(x) e escrevi no lugar do x de f(x)
mesma coisa para g(f(x))
g(f(x))=3(3-4x)+m , peguei f(x) e escrevi no lugar de x de g(x)
o problema diz que f(g(x))=g(f(x)), já tenho os dois, então
3-4(3x+m)=3(3-4x)+m

agora é só resolver a equação para encontrar o m e torcer pra dar cancelamento do x, tenta ai !!!