Question

Para quais valores reais de m exite a inversa da matriz M

M= |m 5|
|5 m|

Answer 1

Para que uma matriz tenha inversa, é necessário que seu determinante seja diferente de zero.

Assim, o determinante dessa matriz será

$m \: . \: m \: - 5 \: . \: 5 = 0 \\ {m}^{2} - 25 = 0 \\ {m}^{2} = 25 \\ m = + - \sqrt{25} \\ m = + - 5$
Assim, a inversa existe para os números reais diferentes de +5 e -5

Answer 2

Boa tarde 

lm  5l
l5   ml

determinante
det = m² - 25 

m1 = 5
m2 = -5 

(m l  m ≠ 5 e m ≠ -5)