Question

dadas as dízimas períodicas 2,555... e 0,222..., determine: A:frações geratrizes delas; B:soma delas; C: o produto delas

Answer 1

 a) 2,5555...=23/9 e 0,222....=2/9
b) 23/9 + 2/9= 25/9
c)23/9 x 2/9 = 46/81

Answer 2

Para a dizima 2,5555... podemos separ em:

2 + 0,55555.....

Nessa última, o período (número que se repete) é 5. pela regra, basta criar uma fração onde em cima colocamos o período e em baixo, o número 9, assim:

$0.555... = \frac{5}{9}$
juntando com o 2, temos que

$2.5555... = 2 \frac{5}{9} = \frac{23}{9}$
Já a dizima 0, 222... ficaria

$\frac{2}{9}$
Somando as duas frações teremos...

$\frac{23}{9} + \frac{2}{9} = \frac{25}{9}$

o produto será

23/9 + 2/9 = 46/81