Question

Usando a definição de potência, calcule.

A) ( -3 )^3 =

B) ( -4 )^2 =

C) ( 7/2 )^2 =

D) ( -1/3 )^-3 =

Answer 1

Vamos lá.

Veja, AliceViana, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular, usando a definição de potência, as seguintes expressões, que vamos chamar, cada uma delas, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

y = (-3)³ ----- note que isso é a mesma coisa que:
y = (-3)*(-3)*(-3) ----- e este produto  dá exatamente igual a "-27". Logo:
y = - 27 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

y = (-4)² ----- note que isso é a mesma coisa que:
y = (-4)*(-4) ----- veja que (-4)*(-4) = + 16. Logo:
y = 16 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c)

y = (7/2)² ---- note que isso é a mesma coisa que:
y = (7/2)*(7/2) ---- efetuando este produto teremos:
y = 7*7/2*2
y = 49/4 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

d)

y = (-1/3)⁻³ ---- note que isto é a mesma coisa que:
y = 1/(-1/3)³ ----- como qualquer potência de "1" sempre é igual a "1", então poderemos escrever esta expressão assim:

y = [1/(-1/3)]³ ----- veja que isto é a mesma coisa que:
y = 1/(-1/3) * 1/(-1/3) * (1/-1/3) ---- desenvolvendo este produto, teremos:
y = 1*1*1/(-3)*(-3)*(-3) ---- como 1*1*1 = 1 e como (-3)*(-3)*(-3) = -27, temos:
y = 1/-27 ---- ou, o que é a mesma coisa (basta passar o sinal de menos do denominador para antes da expressão):

y = -1/27 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.