Question

Raiz quadrada de 600

Answer 1

600 | 2
300 | 2
150 | 2
  75 | 3
  25 | 5
    5 | 5                                                    
    1 | √2².2.3.5² = 2.5√2.3 = 10√6

Answer 2

A raiz quadrada de 600 tem como simplificação 10√6, e tem como valor aproximado 24,49.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a raiz quadrada.

O que é a raiz quadrada?

A raiz quadrada de um número é um valor que, ao ser multiplicado duas vezes, resulta no número dentro da raiz.

Para encontrarmos a raiz quadrada de um número, devemos decompor esse número em fatores primos. Assim, agrupando os fatores que se repetem aos pares, podemos obter a sua raiz quadrada ao multiplicar esses fatores.

Decompondo 600, temos:

                                                          $600\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\300\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\150\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\75\hspace{7}\vert\hspace{2}3\\25\hspace{7}\vert\hspace{2}5\\5\hspace{12}\vert\hspace{2}5\\1$

Agrupando os fatores que se repetem aos pares, obtemos um par de números 2 e um par de números 5. Assim, esses dois valores saem da raiz se multiplicando.

Os fatores que não se repetem aos pares são mantidos dentro da raiz se multiplicando.

Com isso, obtemos √600 = 2 x 5 x √(2 x 3) = 10√6.

Portanto, concluímos que a raiz quadrada de 600 tem como simplificação 10√6, e tem como valor aproximado 24,49.

Para aprender mais sobre a decomposição em fatores primos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/47299687