Question

Um comerciante comprou um lote de um produto A por R$ 1.000,00 e outro, de um produto B, por R$ 3.000,00 e planeja vendê-los, durante um certo período de tempo, em kits contendo um item de cada produto, descartando o que não for vendido ao final do período. Cada kit é vendido ao preço de R$ 25,00, correspondendo a R$ 10,00 do produto A e R$ 15,00 do B. Tendo em vista estas condições, o número mínimo de kits que o comerciante precisa vender, para que o lucro obtido com o produto B seja maior do que com o A, é:

(A) 398
(B) 399
(C) 400
(D) 401
(E) 402

Answer 1

Se você pegar o ITEM A, 398 kits foram vendidos.
De 1 kit vendido, 10 reais vão para o produto A e 15 para o produto B.
Regra de 3
1 kit         = 10 reais p/ produto A
398 kits    = x   reais p/ produto A
x = 398 * 10
x = 3980 reais ganhos com as vendas
Agora você pega esses reais ganhos com a venda e diminui do preço do lote
3980 reais com a venda - 1000 reais gastos com a compra
= 2980 lucro com o PRODUTO A.
Mesmo processo para o produto B
1 kit         = 15 reais p/ produto A
398 kits    = x   reais p/ produto A
x = 398 * 15 = 5970 reais ganhos com as vendas
Diminui agora do preço do lote e descobriremos o lucro obtido:
5970 reais pelas vendas - 3000 reais gasto com o lote
= 2970 lucro com o PRODUTO B
Ele pede o número mínimo de kits que o comerciante precisa vender, para que o lucro obtido com o produto B seja maior do que com o A
2980 lucro com o PRODUTO A > = 2970 lucro com o PRODUTO B
Não é o item A.
Se você repetir o processo com os outros itens, a resposta será o item D
Resposta: ITEM D

Answer 2

Considerando que o lote do produto A custou R$ 1.000 e o lote do produto B custo R$ 3.000, notamos que há uma diferença de R$ 2.000:

x = 3.000 - 1.000 = R$ 2.000

Além disso, uma vez que o preço de cada kit é R$ 25,00, sendo R$ 10,00 do produto A e 15,00 do produto B, verificamos que o produto B proporciona R$ 5,00 a mais de lucro em cada venda. Portanto:

x = 2.000/5 = 400 kits

Sendo assim, quando o comerciante vender 400 kits ele terá lucros iguais com os dois produtos. Para que o lucro obtido com o produto B seja maior do que o obtido com o produto A é necessário vender 401 kits, ou seja, a alternativa D é a correta.

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Espero ter ajudado!