Question

USE O TEOREMA DE PITAGORAS PARA DETERMINA O VALOR DE X

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Answer 1

Vamos lá:

Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
  - a = hipotenusa
  - b e c = catetos
____________________________________________________
Primeiro triângulo
Hipotenusa: 6
Catetos: x e x
6² = x² + x²
36 = 2x²
x² = 36 / 2
x² = 18
x = √18 (decompor em fatores primos)
              18 | 2
                9 | 3
                3 | 3                   
                1 | √3² . √2 = 3√2
x = 3 √2
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Segundo triângulo
Hipotenusa: x + 9
Catetos: 2x e x + 3
(x + 9)² = 2x² + (x + 3)²
(x² + 2 . x . 9 + 9²) = 4x² + (x² + 2 . x . 3 + 3²)
(x² + 18x + 81) = 4x² + (x² + 6x + 9)
(x² + 18x + 81) = 5x² + 6x + 9
-4x² + 12x + 72 = 0
a = -4; b = 12; c = 72
   Delta:
   Δ = b² - 4ac
   Δ = 12² - 4 . (-4) . 72
   Δ = 144 + 1152
   Δ = 1296
         Bhaskara:
         x = - b +- √Δ / 2a
         x = - 12 +- √1296 / 2 . (-4)
         x = - 12 +- 36 / -8
         x' = - 12 + 36 / -8 = 24 / -8 = -3
         x'' = - 12 - 36 / -8 = -48 / -8 = 6
As raízes da equação são -3 e 6. Porém, a raiz -3 não satisfaz o problema, já que a medida do triângulo só pode ser positiva. Sendo assim, x = 6.

Espero ter ajudado. Valeu!