Question

Dada a progressão aritmetica (5-×, 3×+1, 2×+7...2×+15) qual o 11° termo da P.A? Por favor me ajudem!!

Answer 1

a1 = 5-x
a2 = 3x  1
a3 = 2x + 7


a2 - a1 = a3 - a2

(3x + 1) - (5 - x)  = (2x + 7) - (3x - 1) 
4x - 4 = -x + 6
4x + x = 6 + 4
5x = 10
x = 10 / 5
x =  2 

Substitui o valor de x:

a1 => 5 -x => 5 - 2 = 3
a2 => 3x + 1 => 3 * 2 +1 =  7 
a3 => 2x + 7 => 2 * 2 + 7  = 11

2x + 15 =>  2 * 2 + 15 = 19 

 r = 7 - 3  Razão = r  =  4

=========
an =   a1 + ( n -1 ) * r
a11 =  3 + ( 11 -1 ) * 4
a11 =  3 + 10 * 4
a11 =  3 + 40
a11 =  43

11º termo = 43

PA {3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43 ....}