Question

O desenho seguinte pode ser utilizado para evidenciar relações entre
significados algébricos e geométricos, com o objetivo de apresentar um caso de
fatoração ou, dependendo do sentido em que se analisa o desenho, um caso de
produto notável. Qual é o caso de produto notável (ou de fatoração) que pode
ser explorado com base nessa representação? Justifique sua resposta realizando
as passagens algébricas necessárias.

 

d6dd09e0a7f3b4634982dbe3d5913fed.docx

Answer 1

Supondo que temos um primeiro quadrado de lado a sua área portanto é a².
Supondo-se que aumentemos mas dois pequenos lados do quadrado adicionando uma medida b portanto o lado do quadrado agora mede a+b.
Pergunta-se agora, como então achamos a área desse novo quadrado?
Temos então que (a+b)² é a área do novo quadrado.
Sabemos que (a+b)² = a²+2ab+b². E essa é a área do nosso novo quadrado na figura IV.

Espero ter ajudado, até a próxima