Question

Um corpo, em queda livre , percorre 4,9m durante o 1° segundo. Depois disso, em cada segundo percorre sempre 9,8m a mais do que no segundo anterior. Quantos metros o corpo percorrerá em 8 segundo?

Answer 1

 Como quer quantos metros percorrerá em 8 segundos

Calcular pela soma da P.A

$S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ Como~~a_n=a_8 \\ \\ calcular~~a_8 \\ \\ a_n=a_8=? \\ a_1=4,9 \\ n=8 \\ r=9,8 \\ \\ Termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ a_8=4,9+(8-1)(9,8) \\ \\ a_8=4,9+(7)(9,8) \\ \\ a_8=4,9+68,6 \\ \\ a_8=73,5m$ 

vamos cacular a soma 

$a_1=4,9 \\ a_n=a_8=73,5 \\ n=8 \\ \\ S_8= \frac{(4,9+73,5)8}{2} \\ \\ S_8= \frac{(78,4)(\not8^4}{\not2} \\ \\ S_8=(78,4).(4) \\ \\ S_8=313,6$ 

Logo em 8 segundos ele percorrerá 313,6 m