Question

qual a fração geratriz da dizima periódica 2,342342342...?

Answer 1

primeiro separamos a parte inteira, ou seja

$2.342342342... = 2 + 0.342342342...$

Para encontrar a fração geratriz da dizima 0,342342342... temos que saber qual o período (número que se repete) que nesse caso é o 342. o número de baixo será compostos por 9. colocamos a quantidade de 9 igual a quantidade de números do período. como o período tem 3 números, colocamos 3 números 9. Assim:

0,342342342...= 342/999

Como tínhamos o número 2 antes:

2,342342342...= 2 + 342/999= (1998+ 342)/999 = 2340/999