Question

tem alguem GENIO POR AQUI QUE POSSA ME AJUDAR

empresa de eletricidade Fotofóbica S.A. foi recentemente acusada de fraude no recolhimento de impostos embutidos na conta de fornecimento elétrico. Sobre o valor V dos serviços prestados (o "cobrado" original pode se confundir com o cobrado em conta ao consumidor, que é V + 20% V ), incide um imposto de 20%, de forma que o cliente pagaria na conta o valor de V + 20% V, dos quais a empresa arrecadaria V e recolheria 20%V para os devidos órgãos fazendários das três instâncias de governo. Porém, a Fotofóbica S.A, resolveu adotar um cálculo diferente e, digamos, bastante questionável do ponto de vista da honestidade... Após calcular o valor V dos serviços prestados ao consumidor, emitia as contas de luz por um valor M maior que V + 20%V, e de forma que 80% deste valor M fosse o valor real V (preciosismo?) dos serviços prestados, e o restante, 20% de M, fossem apresentados incorretamente como imposto. Depois, a companhia repassava ao governo apenas o valor correto do imposto, 20%V, e não os 20% de M que apresentava como imposto na conta. Quanto à parcela do imposto indevidamente cobrado do consumidor e não recolhido ao governo... bem, essa parcela a Fotofóbica S.A. embolsava! Sabendo que, em todo o mês de janeiro do ano atual, a Fotofóbica aplicou esta prática tenebrosa, e que o valor total cobrado de todos os seus clientes foi de R$ 100.000.000,00 (cem milhões de reais), determine (i) o valor dos serviços prestados, (ii) o valor recolhido ao governo como imposto e (iii) o valor indevidamente cobrado como imposto e desonestamente embolsado pela famigerada Fotofóbica S.A. Atenção: Você pode utilizar uma calculadora para fazer as operações mais complexas, porém, é importante que sua resposta apresente cada passo do desenvolvimento e que seja indicado em que passagem você fez uso da calculadora.

Answer 1

M = 100.000.000 = $10^8$

80% de M = V
então:

$V = \frac{80}{100} \cdot 10^8 \\\\ V = 8 \cdot 10^7$

(i) Valor dos serviços prestados é igual a: $8 \cdot 10^7$ ou 80.000.000

O imposto do governo é de 20% do valor de serviços prestados:

$\frac{20}{100} \cdot 8 \cdot 10^7 = 1{,}6 \cdot 10^7$

(ii) O valor recolhido pelo governo é $1{,}6 \cdot 10^7$ ou 16.000.000.

Agora vamos somar a quantidade de serviços prestados com o valor recolhido pelo governo, o que faltar pra completar 100.000.000 foi desviado.

16.000.000 + 80.000.000 = 96.000.000

(iii) Foram desviados 4.000.000