Question

numa p.a. o vigesimo termo e 157 e o primeiro termo é 5. qual e a razao dessa p.a.?

Answer 1

e bem assim 
o numero de termo e 20 
20º termo e 157 
1º termo e 5 
você subtrai o primeiro termo com ultimo termo
157-5=152
agora vc tira um termo que fica 19
agora e so divide 152/19=8
 
espero ter ajudado você 
  

Answer 2

Olá, vamos lá.

Para começo, a gente que achar a razão (r), para isso conhecemos o termo geral da progressão aritmética (P.A):
 
 an = a1 + (n-1).r

Como conhecemos alguns termos ficará mais fácil, vejamos:

an = 157 - valor final
a1 = 5 - primeiro termo
n = 20 - posição que o valor final ocupa
r = ? - razão.

Substituímos no termo geral:

157 = 5 + (20-1).r
157 = 5 + 19.r
157 - 5 = 19.r
152 = 19.r
$r= \frac{152}{19} = 8$

Concluímos que a razão é 8.

Bons estudos.