Question

determine o 32 termo da P.A. em que a a3=7 e a6=16

Answer 1

Primeiro calculamos a razão

a6 = a3 + 3r
16 = 7 + 3r
9 = 3r
r = 9/3
r = 3

Calculando a32

a32 = a3 + 29r
a32 = 7 + 29.3
a32 = 7 + 87

a32 = 94

Answer 2

Vamos separar os dados:

a3 = 7
a6 = 16 ----> podemos considerar a6 como o 6° termo e a quantidade de termos da P.A. então:
n = 6
r = ?

precisamos achar a razão

Não podemos usar a fórmula "an = a1 + (n-1).r" porque não sabemos o valor de a1, então vamos utilizar a seguinte fórmula (genérica)

an = am + (n - m).r
a6 = a3 + (6 - 3). r
16 = 7 + 3.r
16 - 7 = 3. r
9 = 3.r
9/3 = r
r = 3

para achar o 32° termo da P.A. usaremos a mesma fórmula

a32 = a3 + (32 - 3). 3
a32 = 7 + 29 .3
a32 = 7 + 87
a32 = 94

P.A. de 32 é 94