Question

Um estudante compra três réguas de tamanhos diferentes, pequeno, médio e grande. Ele percebe que elas são proporcionais nesta ordem, caso repita a medida da régua média. Sabe-se que a régua menor tem 30 cm a menos que a maior que, por sua vez, possui o dobro do tamanho da régua média. Sendo assim, a medida da régua de tamanho médio é igual a: A 60cm B 30cm C 45cm D 15cm E 10cm

Answer 1

p/m = m/g  ****** ( 1 )

p  = 30 - g
g = 2m  
substituindo em ( 1 )

( 30 - g)/m =  m/2m
multiplica em cruz

2m (30 - g) = m²
60m  - 2mg  =m²
substituindo  g  por 2m
60m - 2m ( 2m) = m²
60m - 4m²  =m²
-4m² - m² + 60m = 0
- 5m² + 60m  = 0  ( vezes - 1)
5m² - 60m = 0   (simplificando por 5 )
m² - 12m = 0
m ( m - 12 ) = 0
m =0 ****
m - 12 = 0
m  =12 *****( média)

g = 2 * 12 = 24 **** grande

p  = 30 - 24 = 6 ***
prova
p/m =m/g
6/12  = 12/24
24 * 6 =  12 * 12 
144  = 144 ***  confere