Question

Relações trigonométricas urgente pf
(Cosx + senx) * (Cos x - senx) = 2 cos² x - 1
(1 - cosx) * (secx + 1) = tg x/cosec x
Lembrando que tem que igualar os lados

Answer 1

Olá
Resoluçao
1)

(cosx+senx)(cosx-senx)=2cos²x-1
    demostramos a igualdade veja:
(cosx+senx)(cosx-senx)..............multiplicamos assim:

 cos²x-senx.cosx+senx.cosx-sen²x..........fica

 =   cos²x-sen²x.........sabe-se que  sen²x=1-cos²x...substituindo temos;
 =    cos²-(1-cos²x)
 =     cos²x-1+cos²x
=>   2cos²x-1....................Pronto queda demostrado
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2)
   (1-cosx)(secx+1)=tagx/cosecx
       Demostrando temos:
  (1-cosx)(secx+1).............por propriedade secx=1/cosx.
  (1-cosx)(1/cosx+1)
  (1-cosx)((1+cosx)/cosx))........multiplicando temos
 (1+cosx-cosx-cos²x)/cosx
  (1-cos²x)/cosx............sabe-se que:  cos²x=1-sen²x
  (1-(1-sen²x))/cosx
  (1-1+sen²x)/cosx
   sen²x/cosx
 senx.(senx/cosx)...........senx/cosx=tangx
 senx.tagx..........senx=1/cosecx
 (1/cosecx).tagx
 tagx/cosecx.................pronto quedademostrado
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                                                  espero ter ajudado!!