Question

(UEL-PR) A areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século XIX, é rica em tório e foi contrabandeada para outros países durante muitos anos sob a falsa alegação de lastrear navios. O lastro tem por objetivo afundá-los na água, até certo nível, conferindo estabilidade para a navegação. Se uma embarcação tem massa de 50 000 kg, qual deverá ser a massa de las- tro de areia monazítica, em tonelada, para que esse navio lastreado desloque um volume total de 1 000 m3 de água do mar? a) 180 b) 500 c) 630 d) 820 e) 950 Considere a densidade da água do mar igual a 1 g/cm3.

Answer 1

Olá,
  Massa lastro, se refere a uma certa quantidade de massa para dar mais peso a embarcação e assim, aumentar sua estabilidade.
  Para responder essa questão, teremos que saber que a força peso da embarcação, mais a força peso da areia, deve ser igual a força de empuxo sofrida pela embarcação. Vejamos.

$Mb.g+Ma.g= \beta .g.V$

Onde:
Mb=massa barco
Ma= massa areia
Beta= densidade água, kg/m^3
V= volume deslocado.

Note que como g se repete em todos os termos, poderemos anular.

Substituindo os valores teremos.

$50000+Ma=1000.1000 \\ Ma=950000$

Resposta: 950 toneladas.

Espero ter ajudado.