Question

Encontre a derivada das funções abaixo:

a) f(x) = In(x)*Sin(x)

Answer 1

$f(x) = ln(x)*sen(x)$

utilizando a regra do produto
$(U*V) ' = U'*V + U*V'$

$U = ln(x)\\\\\ U'= \frac{1}{x} \\\\ V = sen(x) \\\\V' = cos(x)$

colocando na regra do produto
$f'(x) = \frac{1}{x}*sen(x) + ln(x) * cos(x)\\\\ \boxed{\boxed{f'(x)= \frac{sen(x)}{x}+ln(x)*cos(x) }}$

Answer 2

a)1/x*(-cos x)

deriv de ln x=1/x