Question

um frasco de perfume tema a forma de um tronco de cone de raios das bases medindo respectivamente 2cm a 4cm e a altura, 8cm . seu conteúdo sera despejado em outro recipiente de forma de cilindro circular 4cm . Determine a altura que o perfume atingira nesse recipiente

Answer 1

se ele vai dispejar em outro recipiente entao o volume do outro recipiente tem que ser igual ao volume do tronco de cone pois se nao for igual vai derramar no chao.

Vcone=Vcilindro

$\frac{1}{3} \pi .h.(R^2+R.r+r^2)= \pi r^2.h \\ \\ \frac{1}{3} .h.(R^2+R.r+r^2)= r^2.h \\ \\ \frac{1}{3}.8.(4^2+4.2+2^2)=4^2.h \\ \\ \frac{1}{3}.8.28=16h \\ \\ 3.16h=28.8 \\ \\ h= \frac{28.8}{3.16} \\ \\ h= \frac{224}{48} \\ \\ h=4,6cm$

resposta: 4,6cm aproximadamente