Question

em um dia de verão a temperatura aumentou 9°C. Quando corresponde este aumento na escala Fahrenheit?e na escala Kelvin?

Answer 1

Boa tarde.

 ΔTc= 9°C

ΔTc/5 = ΔTf/9 = ΔTk/5

9/5 = ΔTf/9
ΔTf = 81/5 = 16,2°F

ΔTk/5 =  ΔTc/5
 ΔTk = 9 K

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Primeiramente temos que entender que aumento é uma variação. Vamos fazer o seguinte raciocínio:

Sejam

     •  C₁, F₁ e K₁ as temperaturas iniciais nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, respectivamente;

     •  C₂, F₂ e K₂ as temperaturas finais nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, respectivamente.


De acordo com as relações de conversão entre as três escalas termométricas, temos que

     •  $\mathsf{\dfrac{C_1}{5}=\dfrac{F_1-32}{9}=\dfrac{K_1-273}{5}\qquad(i)}$

     •  $\mathsf{\dfrac{C_2}{5}=\dfrac{F_2-32}{9}=\dfrac{K_2-273}{5}\qquad(ii)}$


Para obtermos a relação da variação da temperatura nas três escalas, fazemos a diferença entre as equações (ii) e (i) acima, membro a membro:

     $\mathsf{\dfrac{C_2}{5}-\dfrac{C_1}{5}=\dfrac{F_2-32}{9}-\dfrac{F_1-32}{9}=\dfrac{K_2-273}{5}-\dfrac{K_1-273}{5}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{C_2-C_1}{5}=\dfrac{F_2-32-(F_1-32)}{9}=\dfrac{K_2-273-(K_1-273)}{5}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{C_2-C_1}{5}=\dfrac{F_2-\,\diagup\!\!\!\!\!\! 32-F_1+\,\diagup\!\!\!\!\!\! 32}{9}=\dfrac{K_2-\;\diagup\!\!\!\!\!\!\! 273-K_1+\;\diagup\!\!\!\!\!\!\! 273}{5}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{C_2-C_1}{5}=\dfrac{F_2-F_1}{9}=\dfrac{K_2-K_1}{5}}$


Os numeradores das frações da igualdade acima são as variações das temperaturas nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, respectivamente. Vamos denotar essas variações pela letra grega ∆ (delta maiúscula):

     $\mathsf{\dfrac{\Delta C}{5}=\dfrac{\Delta F}{9}=\dfrac{\Delta K}{5}\qquad(iii)}$


Note que para o cálculo de variação de temperatura, não aparecem o "− 32" e o "− 273" que apareciam nas fórmulas de conversão dos valores de temperatura.

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Para esta tarefa, temos o aumento (variação) da temperatura na escala Celsius:

     $\mathsf{\Delta C=9~^\circ C}$


Para obter a variação ∆F na escala Fahrenheit, usamos a relação

     $\mathsf{\dfrac{\Delta C}{5}=\dfrac{\Delta F}{9}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{9}{5}=\dfrac{\Delta F}{9}}\\\\\\ \mathsf{\Delta F=\dfrac{9\cdot 9}{5}}\\\\\\ \mathsf{\Delta F=\dfrac{81}{5}}$

     $\mathsf{\Delta F=16,\!2~^\circ F}$        ✔


Pela relação de conversão, concluímos que a variação da temperatura na escala Celsius é igual à variação na escala Kelvin. Logo, o aumento na escala Kelvin é

     $\mathsf{\Delta K=\Delta C}$

     $\mathsf{\Delta K=9~K}$        ✔


Bons estudos! :-)