Question

A área de um retângulo e de 84 metros quadrados. A medida do comprimento supera em 5 metros da sua largura . Quais. São as dimensões. Desse retângulo ???

Answer 1

A área de um retângulo e de 84 metros quadrados. A medida do comprimento supera em 5 metros da sua largura . Quais. São as dimensões. Desse retângulo ???


Area do retangulo = 84m²
Largura = x
comprimento = x + 5

FÓRMULA da AREA do RETANGULO
comprimento x Largura = AREA
(x + 5)(x) = 84
x² + 5x = 84   ( igualar a zero) atenção no sinal
x² + 5x - 84 = 0    ( equação do 2º grau)  ( ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = 5 
c = - 84
Δ = b² - 4ac
Δ=  (5)² - 4(1)(-84)
Δ =+ 25 + 336
Δ = + 361 ---------------------------> √Δ = 19  ( porque √361 = 19)
se
Δ > 0(DUAS raizes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ
x = ---------------------   
               2a

x' = - 5 - √361/2(1)
x' = - 5 - 19/2
x' = - 24/2
x' = - 12  ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" = - 5 + √361/2(1)
x" = - 5 + 19/2
x" = + 14/2
x" = 7

as DIMENSÕES
Largura =x
Largura =  7m

comprimento = x + 5
comprimento = 7 + 5
comprimento = 12m