Question

Sabendo-se que sen(2x)=senx, e que 0

Answer 1

Oi Leticia, como vai?

De acordo com a relação trigonométrico de arcos duplos, temos que:
$sen(2x) = 2*senx*cosx$

Dessa forma, substituindo sen(2x) na equação dada:
$2*senx*cosx=senx \\ \\ 2*cosx= \frac{senx}{senx} \\ \\ cosx = \frac{1}{2}$

Sabemos que o cosseno desse ângulo x tem valor 1/2. De acordo com a tabela dos arcos notáveis, rapidamente verificamos que o ângulo notável cujo cosseno vale 1/2 é o ângulo de 60º. Como foi dado que x está entre 0º e 180º (0 < x < pi), concluímos que x vale 60º (ou π/3)

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Pi/3

Explicação passo a passo:

Uma forma MUITO mais fácil e que serve para qualquer identidade entre funções iguais

Sen2x=Senx

Sabendo que X= (TETA) +2KPI ou X= pi - (teta) +2kpi

Basta substituir ´´x´´ por teta. Porém, antes vou dar um exemplo desse teta para que não haja dúvida

Pense em Senx=1

X=(TETA)+2kpi <-----Qual ângulo que o senx dá 1?

R:pi/2

então no lugar do teta vamos colocar ele

X=pi/2 +2kpi

No nosso caso não temos o seno diretamente igual a um número, mas igual um ângulo x, então fica

sen(2x)=sen(x)

2x=x+2kpi ou 2x=pi-x+2kpi

X= 2kpi    ou  x= pi/3 +2kpi/3

é isso.