Question

pedro precisa cercar um terreno com a forma indicadas na figura abaixo

Answer 1

Primeiramente, vamos dividir o terreno em duas figuras geométricas: um triângulo retângulo e um retângulo.

Com o triângulo retângulo, podemos encontrar a altura do terreno. Utilizando relações trigonométricas, temos:

Sen θ = CO / HIP

Sen 30º = x / 40

x = 40 * 1/2 = 20 metros

Vamos utilizar novamente a relação trigonométrica para determinar a medida da base do triângulo. Dessa forma, podemos descontar esse valor dos 70 metros para determinar o comprimento da base menor do trapézio.

Cos θ = CA / HIP

Cos 30º = y / 40

y = 40*√3 /2 = 34,6 metros

Logo, a base menor possui: 70 - 34,6 = 35,4 metros

Por fim, calculamos o perímetro do terreno:

70 + 40 + 35,4 + 20 = 165,4 metros

Portanto, Pedro precisa cercar aproximadamente 165,4 metros.