Question

recuperação de matemática ?!

Answer 1

6) sen 60º = 12√3
                      a
√3 = 12√3    (√3 eu corto dos dois lados)
 2       a

a = 2.12
a = 24

cos 60º = b
               a
1  = b
2    24
b = 12

7)
a) 20² = (4x)² + (3x)²
400 = 16x² + 9x²
400 = 25x²
400/25 = x²
x = √16
x = 4

b)
(3√5)² = x² + 6²
9.5 = x² + 36
45 - 36 = x²
x² = 9
x = 3

c) (x+1)² = (√7)² + x²
x² + 2x + 1 = 7 + x²
2x = 7 - 1
2x = 6
x = 3

d) 3² = x² + x²
9 = 2x²
2x² = 9
x² = 9
       2

x =  √9  = 3    √2 =>   x =  3√2   
       √2     √2   √2               2

8) escada

15² + 8² = x²
225 + 64 = x²
289 = x²
x = 17

10)

25     =  X + 30
X - 5     X + 10

25(x +10) = (x-5) (x+30)
25x + 250 = x² + 30x - 5x - 150

x² + 30x - 5x - 150 = 25x + 250
x² + 25x -150 = 25x + 250  (25x eu corto dos dois lados)
x² = 250 + 150
x² = 400
x = 20

11) 
x + y + z = 80
z = 80 - x - y

Teremos que fazer semelhanças e isolar cada letra:
x está para 20
y está para 30
z está para 50

x  = y = z
20  30   50

Vamos fazer a relação das duas últimas:

y =  z
30   50

50y = 30z
5y = 3z
5y = 3 (80 - x - y)
5y = 240 - 3x - 3y
5y + 3y = 240 - 3x
8y = 240 - 3x
y = 240 - 3x
         8
Temos a outra igualdade:

x  =  y
20    30

3x = 2y
3x = 2 (240 - 3x)
           (     8    )

24x = 2(240 - 3x)
12x = 240 - 3x
12x + 3x = 240
15x = 240
x = 16 m

3x = 2y
3.16 = 2y
48/2 = y
y = 24 m

5y = 3z
5.24 = 3z
120/3 = z
z = 40 m