Question

O ponto B(x,4) pertence a reta que passa pelos pontos A(4,2) e C(1,5).Qual o valor da abscissa de B?

Answer 1

Olá.

Calcularemos a equação da reta que passa pelo segmento AC. Para isso, vamos calcular o coeficiente angular:

$\mathsf{m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}}\\ \\ \\ \mathsf{m = \dfrac{5 - 2}{1-4}}\\ \\ \\ \mathsf{m = -1}$

Equação, tomando como base o ponto C:

$\mathsf{y-y_0=m(x-x_0)}\\\\\mathsf{y-5=-1(x-1)}\\ \\ \mathsf{y = -x+6}$

Agora, para descobrirmos o valor de x em B, basta fazermos y = 4.

$\mathsf{4 = -x + 6}\\\\\mathsf{x=6-4}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{x = 2}}$

A abscissa de B vale 2.

Bons estudos :)