Question

1) Converta os seguintes números na base indicada para o sistema binário (base 2):
a) 144(₁₀)
b) 167(₈)
c) 202(₁₆)
d) 116(₁₆)
2) converta para o sistema octal.
a) 331(₁₀)
b) 1000(₁₀)
c) 128(₁₀)
d) 255(₁₀)

Answer 1

a) 144(₁₀) =  10 010 000                     
                     resto
144 : 2 = 72      0 
  72 : 2 = 36      0 
  36 : 2 = 18      0 
  18 : 2 = 9        0   
    9 : 2 = 4        1   
    4 : 2 = 2        0   
    2 : 2 = 1        0   
    1 : 2 = 0        1   ↑
_______________________________________
b) 167(₈) = 1110111

Primeiro passamos da base 8 para a base 10:
$167_{(8)} =$ 1.8² + 6.8¹ + 7.8º = 64+48+7 = $119_{(10)}$
Agora passamos da base 10 para a base 2:
$119_{(10)}=$

119:2= 59 --> 1
  59:2= 29 --> 1
  29:2= 14 --> 1
 14: 2= 7 --->  0
   7:2 = 3 --->  1
   3:2 = 1 --->  1
   1:2 = 0 --->  1  ↑
__________________________________________________
c) $202_{16}=$ 2.16² + 0.16¹ + 2.16º = 512+0+2=$514_{10}$
   
514 :2= 257 ---> 0
257 :2= 128 ---> 1
128 :2=   64 ---> 0
  64 :2 =  32 ---> 0
  32 :2 =  16 ---> 0
  16 :2 =    8 ---> 0
    8 :2=     4 ---> 0
    4 :2 =    2 ---> 0
    2 :2 =    1 ---> 0
    1 :2=     0 ---> 1  ↑
                                  1 000 000 010