Question

Oitenta alunos de uma sala de aula responderam às duas questões de uma prova, verificando-se os seguintes resultados:

I - 30 alunos acertaram as duas questões.
II - 52 alunos acertaram a 1ª questão.
III - 44 alunos acertaram a 2ª questão.

Nessas condições, conclui-se que:

A) Nenhum aluno errou as duas questões. B) 36 alunos acertaram somente uma questão.
C) 72 alunos acertaram pelo menos uma questão.
D) 16 alunos erraram as duas questões.
E) Não é possível determinar o número de alunos que erraram as duas questões.

Answer 1

Esse é um diagrama de venn simples:
[ver imagem]
Em A temos os alunos que acertaram a primeira questão. Em B temos os alunos que acertaram a segunda questão.

Você sempre começa um diagrama de Venn do meio para fora. No meio estão os 30 alunos que acertaram as duas questões.

Os alunos que acertaram somente a primeira questão são 52-30 = 22
Os alunos que acertaram somente a segunda questão são 44-30 = 14
Para ver o total de alunos que acertaram as ao menos uma questão: 30 + 22 + 14 = 66

A) Falsa. 80-66 alunos erraram as duas questões, ou seja, 14 alunos.
B) Verdadeira. A resposta certa é B, pois 22+14 = 36
C) Falsa. 66 alunos acertaram ao menos uma questão, não 72.
D) Falsa. Vide A.
E) Falsa. :)