Question

O que dizer da importância do Teorema do Valor Intermediário em áreas afins? Dê exemplos de situações problemas aplicando na sua solução o Teorema do Valor Intermediário. Justifique sua resposta.

Answer 1

Seja f uma função contínua, dentro do intervalo [a,b]. O teorema do valor intermediário diz que, para qualquer ponto y entre a e b, existe um ponto x tal que: f(x) = y.

Uma das aplicações do teorema do valor intermediário é no método da bissecção, que é utilizado para determinar as raízes de um função.

O método do valor intermediário também pode ser utilizado para demonstrar que existe uma raiz para um função dentro de um determinado intervalo.

Ainda, esse teorema é muito utilizado no cálculo de derivadas e cálculos de limites matemáticos.