Question

Divida 100 pães entre 5 homens, de modo que o resultado seja uma Progressão Aritmética, e que um sétimo da soma das três partes maiores seja igual a soma das duas partes menores

Answer 1

sejam as 5 partes da PA
a1 = x - 2r
a2 = x - r
a3 = x
a4 = x + r
a5 = x + 2r
Vamos  achar x

x - 2r + x - r + x + x + r + x + 2r = 100
5x  = 100
x = 100/5 = 20 ****

a1 = 20 - 2r
a2 = 20 - r
a3 = 20 
a4 =20 + r
a5 = 20 + 2r
a3, a4, a5  são as partes maiores
a1 , a2 são as partes menores

1/7 da soma das partes  maiores  =  soma das 2 partes menores
1/7 ( 20 + 20 + r + 20 + 2r)  =  (  20 - 2r + 20 - r )
1/7 ( 60 + 3r)  =  ( 40  - 3r )
( 60 + 3r)/7    =  ( 40 - 3r)/1
multiplica em  cruz
1 ( 60 + 3r) = 7 ( 40 - 3r)
60 + 3r  = 280 - 21r
60 - 280  = -21r - 3r
-220 =  - 24r
24r = 220
r = 220/24 =55/6 ***

a1 = 20 - 2 (55/6) =  20/1 - 110/6  = ( 120 - 110)/6 =  10/6 = 5/3 ***
a2 = 20/1 - 55/6 =  ( 120 - 55)/20  = 65/20  = 13/4 ***
a3 = 20  ****
a4 =20/1 + 55/6  =  ( 120 + 55)/6 = 175/6 **
a5 = 20 + 2( 55/6)= 20/1 + 110/6  = ( 120 + 110)/6 =230/6 =115/3 *** ( o maior recebimento)

Answer 2

Resposta: To só pegando a resposta anterior  do exalunosp  pra corrigir um detalhe

Explicação passo-a-passo:

sejam as 5 partes da PA

a1 = x - 2r

a2 = x - r

a3 = x

a4 = x + r

a5 = x + 2r

Vamos  achar x

x - 2r + x - r + x + x + r + x + 2r = 100

5x  = 100

x = 100/5 = 20 ****

a1 = 20 - 2r

a2 = 20 - r

a3 = 20 

a4 =20 + r

a5 = 20 + 2r

a3, a4, a5  são as partes maiores

a1 , a2 são as partes menores

1/7 da soma das partes  maiores  =  soma das 2 partes menores

1/7 ( 20 + 20 + r + 20 + 2r)  =  (  20 - 2r + 20 - r )

1/7 ( 60 + 3r)  =  ( 40  - 3r )

( 60 + 3r)/7    =  ( 40 - 3r)/1

multiplica em  cruz

1 ( 60 + 3r) = 7 ( 40 - 3r)

60 + 3r  = 280 - 21r

60 - 280  = -21r - 3r

-220 =  - 24r

24r = 220

r = 220/24 =55/6 ***

a1 = 20 - 2 (55/6) =  20/1 - 110/6  = ( 120 - 110)/6 =  10/6 = 5/3 ***

a2 = 20/1 - 55/6 =  ( 120 - 55)/6  = 65/6  ***

a3 = 20  ****

a4 =20/1 + 55/6  =  ( 120 + 55)/6 = 175/6 **

a5 = 20 + 2( 55/6)= 20/1 + 110/6  = ( 120 + 110)/6 =230/6 =115/3 *** ( o maior recebimento)