Question

a)2^x=64
b)2^x+3=(¹/²)^5
c)3^x=a raiz quadrada de 27 elevado 5
d)5^x=625
e)9^x-2=729
f)0,25^x=¹/4

Answer 1

DEIXAR bases IGUAS

A)2^x=64

2ˣ = 64              ( 64 = 2x2x2x2x2x2 = 2⁶)
2ˣ = 2⁶   bases iguais
x = 6

b)2^x+3=(¹/²)^5
             1
2ˣ⁺³ = (------)⁵
             2                         (2 = 2¹)
   
               1
2ˣ⁺³ = (-------)⁵   veja
             2¹

2ˣ⁺³ = (1.2⁻¹)⁵
2ˣ⁺³ = (2⁻¹)⁵
2ˣ⁺³ = 2⁻¹(⁵)
2ˣ⁺³ = 2⁻⁵  BASES IGUAIS
x + 3 = - 5
x = - 5 - 3
x = - 8

c)3^x=a raiz quadrada de 27 elevado 5

3ˣ = √27⁵            ( 27 = 3x3x3 = 3³)
3ˣ = √(3³)⁵
3ˣ= √3¹⁵          (√)= (²)
3ˣ = 3¹⁵/₂          BASE IGUAIS
x = 15/2


d)5^x=625

5ˣ = 625                      (625 = 5x5x5x5 = 5⁴)
5ˣ = 5⁴   ( bases iguais)
x = 4

e)9^x-2=729

9ˣ⁻² = 729                ( 729 = 9x9x9 = 9³)
9ˣ⁻² = 9³   ( bases iguais)
x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5

f)0,25^x=¹/4

0,25ˣ = 1/4                (0,25 = 25/100 divide AMBOS por 25 = 1/4)
1/4ˣ = 1/4                 ( 1/4) = (1/4)¹
1/4ˣ = 1/4¹   BASES IGUAIS
X = 1