Question

Um projétil de massa 0,50 kg é lançado verticalmente para cima quando ele está a 75m de altura,sua velocidade é de 10m/s. Sendo g= 10m/s2 e desprezando a resistência do ar pergunta se. A)com que velocidade ele foi lançado?


B) Qual a altura máxima atingida?

Answer 1

a)Basta usar a Equação de Torricelli:

${v}^{2} = {vo}^{2} - 2.g.d \\ {10}^{2} = {vo}^{2} - 2.10.75 \\ 100 = {vo}^{2} -1500 \\ {vo}^{2} = 100 + 1500 \\ {vo}^{2} = 1600 \\ vo = \sqrt{1600} \\ vo = 40ms$
Agora que sabemos a velocidade inicial podemos substituir na fórmula:

$0 = {40}^{2} - 2.10.d \\ 20d = 1600 \\ d = \frac{1600}{20} \\ d = 80m$
Espero ter ajudado.

Answer 2

a)Pela conservação de energia mecânica,temos:

$Epg=m.g.h \\ Epg=0,5*10*75 \\ Epg=375J$


            $Ec=Epg$

$Vo= \sqrt{ \dfrac{2.Ec}{m} +V^2} \\ \\ Vo= \sqrt{ \dfrac{2*375}{0,5}+10^2 } \\ \\ Vo= \sqrt{ \dfrac{750}{0,5} +10^2} \\ \\ Vo= \sqrt{1500+100} \\ \\ Vo=40m/s$

Altura máxima :

$hm= \dfrac{Vo^2}{2.g} \\ \\ hm= \dfrac{40^2}{2*10} \\ \\ hm= \dfrac{1600}{20} \\ \\ hm=80m.$

Espero ter ajudado.Obrigado!