Question

1)converta as temperaturas abaixo para a escala Fahrenheit e Kelvin.

a)menor temperatura registrada na superfície da terra:-89°c.
b) temperatura da chama de gás de cozinha:660°c.
Me ajudem pfv
Obrigado

Answer 1

Dados os valores das temperaturas $\mathsf{T_C,}$  $\mathsf{T_F}$ e $\mathsf{T_K}$ nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin respectivamente, temos abaixo a relação de transformação entre as escalas:

     $\mathsf{\dfrac{T_C-0}{100-0}=\dfrac{T_F-32}{212-32}=\dfrac{T_K-273}{273-373}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{T_C}{100}=\dfrac{T_F-32}{180}=\dfrac{T_K-273}{100}}$


Podemos simplificar os denominadores da igualdade, multiplicando todos os membros por 20:

     $\mathsf{\dfrac{T_C}{100}\cdot 20=\dfrac{T_F-32}{180}\cdot 20=\dfrac{T_K-273}{100}\cdot 20}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}=\dfrac{T_K-273}{5}}$


Em particular, podemos escrever

     •  A relação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit:

        $\mathsf{\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}}$


     •  A relação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit:

        $\mathsf{\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{T_K-273}{5}}\\\\\ \mathsf{T_C=T_K-273}$

—————

Vamos às conversões:

a)  $\mathsf{T_C=-89~^\circ C:}$

     •  para a escala Fahrenheit:

        $\mathsf{\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{-89}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}}\\\\\\ \mathsf{(-89)\cdot 9=5\cdot (T_F-32)}\\\\ \mathsf{-801=5T_F-160}\\\\ \mathsf{5T_F=-801+160}\\\\ \mathsf{5T_F=-641}\\\\ \mathsf{T_F=\dfrac{-641}{5}}$

        $\mathsf{T_F=-128,\!2~^\circ F}$        ✔


     •  para a escala Kelvin:

        $\mathsf{T_C=T_K-273}\\\\ \mathsf{-89=T_K-273}\\\\ \mathsf{T_K=-89+273}$

        $\mathsf{T_K=184~K}$        ✔


b)  $\mathsf{T_C=660~^\circ C:}$

     •  para a escala Fahrenheit:

        $\mathsf{\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{660}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}}\\\\\\ \mathsf{660\cdot 9=5\cdot (T_F-32)}\\\\ \mathsf{5940=5T_F-160}\\\\ \mathsf{5T_F=5940+160}\\\\ \mathsf{5T_F=6100}\\\\ \mathsf{T_F=\dfrac{6100}{5}}$

        $\mathsf{T_F=1220~^\circ F}$        ✔


     •  para a escala Kelvin:

        $\mathsf{T_C=T_K-273}\\\\ \mathsf{660=T_K-273}\\\\ \mathsf{T_K=660+273}$

        $\mathsf{T_K=933~K}$        ✔


Bons estudos! :-)