Question

calcule o sen 120°, cos 120° e tg 120°

Answer 1

,
sen 120°⇒sen 60° =$\frac{ \sqrt{3} }{2}$

cos 120°⇒-cos60°=$\frac{1}{2} =0,5$

tg 120°⇒-tg60°=-√3

Answer 2

Para descobrir o valor de sen 120º, cos 120º e tg 120º, devemos analisar os ângulos notáveis e determinar seu valor equivalente no primeiro quadrante. O sen 120º vale √3/2, o cos 120º vale -1/2 e a tg 120º vale - √3.

Para resolver essa questão, devemos ter conhecimento sobre os ângulos notáveis:

• Os ângulos notáveis são 30º, 45º e 60º;

• Esses ângulos possuem esse nome pois são mais utilizados.

Desenvolvimento da resposta:

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas nos permitem determinar o seno, cosseno e tangente de um ângulo.

Vamos analisar quais são os valores de sen 120º, cos 120º e tg 120º. Podemos determinar essas relações trigonométricas do ângulo 120 graus analisando seu ângulo suplementar do primeiro quadrante, que é o ângulo de 60º.

Como determinar o seno, cosseno e tangente de um ângulo em cada quadrante:

1. Segundo quadrante: analisar o ângulo suplementar do primeiro quadrante.
2. Terceiro quadrante: analisar o valor do ângulo que supera 180º.
3. Quarto quadrante: analisar o valor do ângulo que falta para completar 360º.

Ainda, devemos prestar atenção que o valor é equivalente apenas em módulo. Por isso, devemos nos atentar em quais quadrantes o seno e o cosseno são positivos e negativos.

No círculo trigonométrico do cosseno, o primeiro e quarto quadrantes são positivos, enquanto o segundo e terceiro quadrantes são negativos. Portanto, o cosseno de 120 graus é negativo.

Portanto, podemos concluir que o sen 120º vale √3/2, o cos 120º vale -1/2 e a tg 120º vale - √3.

Outras questões sobre o círculo trigonométrico:

1. Seno, cosseno e tangente: brainly.com.br/tarefa/3612228
2. Relações trigonométricas: brainly.com.br/tarefa/7788059
3. Funções trigonométricas: brainly.com.br/tarefa/19199414

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino médio