Question

em um triângulo ABC,a medida do ângulo B é o triplo da medida do A,e a medida do ângulo C é o dobro da medida do ângulo B.Calcule as medidas dos ângulos do triângulo

Answer 1

Olá 
Resoluçao:

seja 
A.....angulo ...... ..  α
B.....angulo...........β
C.....angulo...........Ф
Do enunciado temos que:
A medida do ângulo B  é triplo da  medida do angulo A:..........β=3α
A medida do ângulo C é o dobro da medida do ânguloB.........Ф=2β
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sabe-se que a soma dos angulos internos é igual a 180° entao temos:
α+β+Ф=180°......(I)  

β=3α-->α=β/3.....(*)
Ф=2β.................(**)
substituimos o enunciado na expressao(I) assim:
α+β+Ф=180.........fazemos todo na funçao de (β) 
β/3+β+2β=180
β+3β+6β=180.3
   10β=540............cortando zero temos:
       β=54°.........achamos o valor de (β)
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agora pra achar (α) substituimos na (*) veja
α=β/3...........β=54
α=54/3
α=18°.............valor de (α)
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agora pra achar (Ф) susbtituir o valor de (β) na (**) assim:
Ф=2β........β=54
Ф=2.54
Ф=108°............o valor de (Ф)
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entao a medida dos angulos:
A=α=18°
B=β=54°
C=Ф=108°
               provando A+B+C=180
                            18+54+108 =180
                                      180=180  ................queda demostrado:
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                                                               espero ter ajudado!!