Question

extraia a raiz de cada número a seguir pela decomposição em fatores primos.
a)256
b)196
c)484
d)729
e)1.600
f)1.024

Answer 1

Olá, bom dia!

(a) Decomposição em fatores primos de 256

256 l 2
128 l 2
64 l 2
32 l 2
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1

√256 = √2² • 2² • 2² • 2² = 2 • 2 • 2 • 2 = 16


(b) Decomposição em fatores primos de 196

196 l 2
98 l 2
49 l 7
7 l 7
1

√196 = √2² • 7² = 2 • 7 = 14


(c) Decomposição em fatores primos de 484

484 l 2
242 l 2
121 l 11
11 l 11
1

√484 = √2² • 11² = 2 • 11 = 22


(d) Decomposição em fatores primos de 729

729 l 3
243 l 3
81 l 3
27 l 3
9 l 3
3 l 3
1

√729 = √3² • 3² • 3² = 3 • 3 • 3 = 27


(e) Decomposição em fatores primos de 1600

1600 l 2
800 l 2
400 l 2
200 l 2
100 l 2
50 l 2
25 l 5
5 l 5
1

√1600 = √2² • 2² • 2² • 5² = 2 • 2 • 2 • 5 = 40


(f) Decomposição em fatores primos de 1024

1024 l 2
512 l 2
256 l 2
128 l 2
64 l 2
32 l 2
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1

√1024 = √2² • 2² • 2² • 2² • 2² = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32



Gabarito:

(a) √256 = 16
(b) √196 = 14
(c) √484 = 22
(d) √729 = 27
(e) √1600 = 40
(f) √1024 = 32




Espero ter ajudado!
Bons estudos!