• Matéria: Matemática
  • Autor: fabinhofontesf
  • Perguntado 8 anos atrás

(SISTEMA COC) Na figura a seguir, calcule o valor do seno do ângulo a.

Lembre-se de que sen (2a) = 2 · sen a · cos a.


 Façam pela lei dos senos. Infelizmente não consegui, me ajudem!

Anexos:

Respostas

respondido por: SaileRik
5
Usando a lei dos senos:
 \frac{5}{sena} = \frac{6}{sen2a}

Multiplicar cruzado:
6.sena = 5.sen2a

Isolar os Senos:
 \frac{sen2a}{sena} =  \frac{6}{5}

Substituir o sen2a pela relação que a pergunta deu:
 \frac{2.sena.cosa}{sena} =  \frac{6}{5}
Agora é possível "cancelar" o "sena"

Fica assim:
2cosa= \frac{6}{5}

Pode multiplicar cruzado ou passar o dois dividindo
Cosa= \frac{\frac{6}{5} }{2}
Cos a = 6/10 = 3/5

Agora é usar a relação fundamental da trigonometria:
Sena ^{2} + Cosa ^{2} =1
Sen a^{2} = 1- cosa^{2}
sena ^{2} = 1- (\frac{3}{5} ) ^{2}
Sena ^{2} = 1- \frac{9}{25} =  \frac{16}{25}
Sena= \sqrt{ \frac{16}{25 }
Sen a = 4/5

Espero ter ajudado!

fabinhofontesf: 1 - 9/25 é 16/25?
SaileRik: Sim sim
SaileRik: Multiplica e opera
SaileRik: pensa assim: 1x25= 25-9 = 16/25
SaileRik: Confirma na calculadora
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