Question

Tenho que determinar o conjunto solução de duas equações, porém elas incluem frações:
1° : 2-a/10 + a-5/8 = -1/2
2° : 3y/2 - y-5/3 = 1 + 2y-4/4

Outra questão : Um número menos 12 é igual a 3/4 desse mesmo número. Qual.é esse número ?

Answer 1

Tenho que determinar o conjunto solução de duas equações, porém elas incluem frações:
1° :) 2-a/10 + a-5/8 = -1/2
                                                       mmc 10. 8 ,2| 2
    2 - a         a - 5          1                           5, 4,  1| 2 
------------- + ---------- = - ----------                      5, 2 , 1| 2
     10             8             2                           5, 1 , 1| 5 
                                                                 1,1,1/     =    2.2.2.5= 40


4(2-a) + 5(a-5) =  - 20(1)
------------------------------------FRAÇÃO  com igual despreza o denominador
                 40


4(2-a) + 5(a - 5) = - 20(1)  fazer a distributiva ( multiplicação)

8 - 4a  + 5a - 25 = - 20
8 - 25 - 4a + 5a = - 20
 - 17    + 1a = - 20
1a = - 20 + 17
1a = - 3
a = -  3
S = { -3}

 2°) 3y/2 - y-5/3 = 1 + 2y-4/4                             mmc 2,3,4| 2
                                                                                1,3,2| 2
       3y      y - 5            2y - 4                                     1,3,1| 3  
      ------ - --------- = 1 +  ----------                                    1,1,1/   2.2.3 = 12
        2         3                  4



6(3y) - 4(y - 5) = 12(1) + 3(2y - 4)    instrução acima
 -----------------------------------------------
                  12

6(3y) - 4(y-5) = 12(1) + 3(2y - 4)   fazer distributiva ( multuplicação)

18y - 4y + 20 = 12 + 6y - 12
    14y + 20   = 12 - 12 + 6y
    14y + 20 =  0 + 6y
14y + 20 = 6y

14y - 6y = - 20
8y = - 20
y = - 20/8  ========> divide AMDOS por 4
y =  - 5/2

S = { -5/2}
Outra questão : Um número menos 12 é igual a 3/4 desse mesmo número. Qual.é esse número ?

um número = x

um número menos 12  = 3/4 ===> x - 12 = 3/4

x - 12 = 3/4
  
              3
x - 12 = ------
             4

4(x)  -4(12) = 1(3)
--------------------------    fração com igual despreza denominador
         4

4(x) - 4(12) = 1(3)
 4x  - 48     = 3

4x = 3 + 48

4x = 51
x = 51/4

S = { 51/4}