Question

(UFOP-MG) seja a funçao f: R -> R, dada por: f(x) = {10x + 5 se x < -1; x² - 1 se -1 ≤ x ≤ 1; 5x se x > 1}.?
entao, o valor de f(-√2) + f(2√2) + f(√2/2) é?

Answer 1

Olá!

Vamos fazer um por um:

→ F(-√2) vamos considerar √2 como a aproximação de 1,41 

como -1,41 é menor que - 1 temos que usar 10x + 5 segundo o enunciado então substitui o -√2 no x: 10 · (-√2) = -10√2

→ F(2√2) 

equivale a aproximadamente 1,41 + 2 = 3,41 e como 3,41 é maior que 1 usamos 5x: 5 · (2√2) = 10√2

→ F(√2/2)

equivale a aproximadamente 1,41/2 = 0,7 e como 0,7 fica entre -1 e 1 usamos x² - 1: (√2/2)² - 1 = 2/4 - 1

juntando:

-10√2 + 5 +10√2 + 2/4 -1

4/2 + 4 = 17/2 = 8,5 que é um número racional.

Espero ter te ajudado! :)