Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte : 23 gostam de futebol,18 de basquete e 14 de vôlei;10 gostam de futebol e de basquete; 9 de futebol e de vôlei; 8 de basquete e de vôlei; e 5 gostam das três modalidades.
a) quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes?
b) quantas gostam somente de futebol?
c) quantas gostam só de basquete?
d) quantas gostam apenas de vôlei?
e) e quantas não gostam nem de basquete nem de vôlei?
f) quantas pessoas gostam só de futebol ou só de basquete ou de ambas?
Respostas
a) 17 pessoas
b) 9 pessoas
c) 5 pessoas
d) 2 pessoas
e) 9 + 17 pessoas
f) 19 pessoas
a) 17
b) 9
c) 5
d) 2
e) 26
f) 24
Explicação passo-a-passo:
Se 5 gostam das três modalidades e 8 gostam de basquete e de vôlei, então 3 gostam apenas de basquete e de vôlei.
Se 5 gostam das três modalidades e 9 gostam de futebol e de vôlei, então 4 gostam apenas de futebol e de vôlei.
Se 5 gostam das três modalidades e 10 gostam de futebol e de basquete, então 5 gostam apenas de futebol e de basquete.
Se 23 gostam de futebol, 5 gostam das três modalidades, 4 gostam apenas de futebol e de vôlei e 5 gostam apenas de futebol e de basquete, então 9 gostam apenas de futebol.
Se 18 gostam de basquete, 5 gostam das três modalidades, 5 gostam apenas de futebol e de basquete e 3 gostam apenas de basquete e de vôlei, então 5 gostam apenas de basquete.
Se 14 gostam de vôlei, 5 gostam das três modalidades, 3 gostam apenas de basquete e de vôlei e 4 gostam apenas de futebol de de vôlei, então 2 gostam apenas de vôlei.
