Question

Um observador está situado a x metros do pé de um edifício ele consegue mirar o topo do prédio em um ângulo de 60 graus, afastando-se 40 m desse ponto, ele passa a avistar o topo do edifício em um ângulo de 30 grau. Considerando desprezível a altura do observador, determine: a) o valor de x; b) a altura do edifício.

Answer 1

tg(60) = H/x
tg(30) = H/(x + 40) 

H = x*tg(60)
H = x*tg(30) + 40*tg(30) 

x*tg(60) = x*tg(30) + 40*tg(30) 
x*(tg(60) - tg(30)) = 40*tg(30) 

x = 40*tg(30)/(tg(60) - tg(30))
x = 40*√3/3/(√3 - √3/3)
x = 40*√3/3/(3√3 - √3)/3
x = 40√3/2√3

x = 20 
H = xtg(60) = 20√3