Question

COMO RESOLVO ESSE SISTEMA DE EQUAÇÃO.
{X+Y=30
{5X-3Y=54

Answer 1

muito simples vc tem duas maneiras de resolve-lo. eu vou fazer dos dois métodos que temos o da adição e o da substituição. vou começar pelo da adição.
Método Da Adição:
Consiste em corta uma das incógnitas.
$\left \{ {{x+y=30} \atop {5x-3y=54}} \right.$
percebe-se que o y temos um negativo e outro positivo com isso o q vc precisa agora é fazer com q o y que está sem numero seja o mesmo numero no y que tem o numero no caso esse numero é o 3 temos o -3y e o +y. para que vc possa corta uma das incógnitas vc tem q ter numero e letras iguais só q um tem q ser positivo e outro negativo. agora vms começar:
$\left \{ {{x+y=30} .(3)\atop {5x-3y=54}} \right.$
vc viu q na equação de cima eu multiplico ela toda por 3 pois o y tem que ser cortado no entanto a conta ficará:
$\left \{ {{3x+3y=90} \atop {5x-3y=54}} \right.= 8x=84$
$8x=144$
$x= \frac{144}{8}$
$x= 18$    
Para saber o y basta substituir.             Prova real:
$18+y=30$                                  1)x+y=30=  18+12=30
$y=30-18$                                    2) 5x-3y=54= 5(18)-3(12)=54
$y=12$
Agora pelo método da substituição.
Consiste em substituir uma incógnita.
$\left \{ {{x+y=30} \atop {5x-3y=54}} \right.$
sabe-se que o x=30-y pois o y só mudará de lugar onde ficará negativo. com isso vc só precisa trocar o x pelo 30-y e resolver a conta q fica:
OBS: NÃO PEGUE A EQUAÇÃO Q VC SUBSTITUIU NESSE CASO O X+Y=30.                       Para descobri o x só substituir q fica:
$5(30-y)-3y=54$                   $12+x=30$
$150-5y-3y=54$                    $x=30-12$
$-5y-3y=54-150$                     $x=18$
$-8y=-96$
$y= \frac{-96}{-8}$
$y=12$
Prova real.
x+y=30=  18+12=30
5x-3y=54=  5(18)-3(12)=54
Espero Ter Ajudado!!