Question

Determine a expressão da função inversa de:

f(x) = x+2 (sobre) 2x - 3

Answer 1

f(x) = ( x + 2 ) / ( 2x - 3 )

Inversa, troca x por y e depois isola o y

y = ( x + 2 ) / ( 2x - 3 )

x = ( y + 2 ) / ( 2y - 3 )

x ( 2y - 3 ) = y + 2

2xy - 3x = y + 2

2xy - y = 3x + 2

Colocando y em evidência

y ( 2x - 1 ) = 3x + 2

y = ( 3x + 2 ) / ( 2x - 1 )