Question

MATEMÁTICA: Considere a igualdade verdadeira, na qual o primeiro membro é composto por duas progressões geométricas infinitas convergentes:
( equação na foto) = 9 (esqueci de por!)
nessas condições, o valor numérico de K é igual a:
a) 4
b)5
c)6
d)7
e)8

Answer 1

A soma de uma P.G infinita é :

Sn=a1/ 1-q

Primeira P.G:
q=k/4 / k/2
q= 1/2

Sn= k/2 / 1/2
Sn= k

Segunda P.G:
q=k/9 / k/3
q=1/3

Sn=k/3 / 1 - 1/3
Sn=k/3 / 2/3
Sn=k/2

Soma das P.G:
k + k/2 = 9 (MMC = 2)
2k+k=18
3k=18
k=18/3
k=6

c)6