Question

COMO RESOLVO ESSE SISTEMA
{X-Y=30
{5X+3Y=54

Answer 1

Método da adição:

x - y = 30        . (3)  :      multiplico por 3 a I e somo com a II:
5x + 3y = 54

3x - 3y = 90
5x + 3y = 54  (+)

8x = 144
x = 18

x -y = 30
18 - y = 30
-y = 30 -18
y = - 12

Answer 2

Você pode resolver o sistema através do método da substituição. Para isso, basta isolar uma das incógnitas em qualquer uma das equações e então substituir na outra.

Resolvendo o sistema pelo método da substituição:

$\left \{ {{x-y=30} \atop {5x+3y=54}} \right. \\ \\ \\ x - y = 30 \\ \\ x = 30 + y \\ \\ \\ 5x + 3y = 54 \\ \\ 5.(30 + y) + 3y = 54 \\ \\ 150 + 5y + 3y = 54$

$8y = 54 - 150 \\ \\ 8y = - 96 \\ \\ y = \frac{-96}{8} \\ \\ y = - 12$


$x = 30 + y \\ \\ x = 30 + (-12) \\ \\ x = 30 - 12 \\ \\ x = 18$

Portanto, $x = 18$ e $y = -12$ são as soluções deste sistema.