Question

Durante muito tempo, para registrar um momento através de uma fotografia, utilizamos as máquinas fotográficas de câmara escura. É uma caixa composta por paredes opacas, que possui um orifício em um dos lados, e na parede paralela a este orifício, uma superfície fotossensível é colocada, tornando possível registrar o momento desejado.

Fisicamente, sabemos que a face do objeto reflete luz em todas as direções, mas apenas uma parte dela atravessa o orifício. Como nessas condições a luz se propaga em linha reta, a imagem formada estará de cabeça para baixo, ou, de modo mais formal, dizemos que esta projeção produz uma imagem real invertida do objeto na superfície fotossensível.

Para que uma câmara escura cúbica de 20 cm de aresta seja capaz de registrar o corpo inteiro de uma pessoa de 1,80 m de altura numa superfície fotossensível com comprimento igual a 15 cm, faz-se necessário que o indivíduo esteja distante do orifício, aproximadamente:

Answer 1

Olá,
  Note que os dois triângulos na situação acima, são semelhantes.
  Para facilitar nosso raciocínio, pensaremos em dois triângulos retangulos semelhantes. 
  O triangulo A terá a altura da pessoa 1,80m e base como a distancia da pessoa até o orifício, que chamaremos de X. 
   O triangulo B terá altura igual a da imagem formada 15 cm, ou 0,15m, e base igual a distancia da superfície ate o orifício. Como o problema afirma ser uma caixa cúbica, logo essa distancia tera o valor da aresta, que é 0,2m.
  Usando o conceito de semelhança de triangulos, teremos a seguinte resposta.


$\frac{1,8}{x} =\frac{0,15}{0,2} \\ \\ 0,15x=0,36 \\ \\ x=2,4$

Distancia = 2,4 metros

Espero ter ajudado.