Question

O valor nominal de um título de dívida de uma empresa promete pagar um montante de R$25.000,00 ao final de três meses. Objetivando saldar uma dívida, a empresa negocia este título e recebe por ele o valor de R$ 23.500,00. Qual a taxa mensal de juro, aproximada, que esse título foi negociado?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Aila, que a resolução poderá ser feita, inicialmente, por uma regra de três simples e direta raciocinando-se assim: se 25.000 correspondia a 100%,então a diferença de 1.500,00 pela qual o título foi vendido (25.000-23.500 = 1.500), vai corresponder a "x" nesses três meses,ou:

25.000 ----------- 100%
1.500 ------------ x

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

25.000/1.500 = 100/x --- multiplicando-se em cruz, teremos:
25.000*x = 100*1.500
25.000x = 15.000
x = 15.000/25.000 --- note que esta divisão dá exatamente "0,6". Logo:
x = 0,6% ou 0,006 nos três meses (veja que 0,6% = 0,6/100 = 0,006).

Mas este percentual é relativo aos 3 meses e é solicitada é a taxa mensal efetiva. Assim, vamos utilizar a fórmula da taxa efetiva, que é dada por:

1 + I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa relativa ao maior período, "i" é a taxa referente ao menor período e "n" é o tempo.

Assim, como a taxa de 0,6% é relativa ao maior período (3 meses), então teremos:

1 + 0,006 = (1+i)³
1,006 = (1+i)³ --- vamos apenas inverter, ficando:
(1+i)³ = 1,006 ---- isolando "1+i", teremos:
1+i = ∛(1,006) ---- note que ∛(1,006) = 1,002 (bem aproximado). Assim:
1+i = 1,002 --- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,002 - 1
i = 0,002 ou 0,2% ao mês <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a taxa mensal pedida.

K?
Adjemir.

Answer 2

D = Vn * i * n

D = 25000 - 23500
D = 1500

Vn = 25000
i = ?
n = 3


1500 = 25000 * i * 3
1500 = 75000 i
i = 0,02 ou 2% a.m.