Question

Considerando A um conjunto qualquer, define-se P(A) = { X | X ⊂ A } como sendo o conjunto das partes de A.
Por exemplo, num conjunto A = {a,e,i}, temos que P(A) = {{ },{a},{e},{i},{a,e},{a,i},{e,i},{a,e,i}}.
Seja M e N são conjuntos disjuntos com, respectivamente, 4 e 5 elementos, o número de elementos de P(M) ∪ P(N) é:

Answer 1

Primeiro precisamos fazer um breve resumo: P(A) é o mesmo que a quantidade de subconjuntos de A, ou seja, de quantas formas os elementos do conjunto A podem combinar entre si. 
    Uma forma de determinar quantos subconjuntos um conjunto possui é utilizando a fórmula:
Q=2 elevado a n. Sendo Q a quantidade de subconjuntos e n o número de elementos de determinado conjunto.
    No caso desse exercício ele pede a quantidade de subconjuntos de M e N, sabendo que ambos possuem 4 e 5 elementos respectivamente.
    Resolução: 
Aplicando a fórmula em M, que  possui 4 elementos temos que Q= 2 elevado a 4 que é igual a 16 (ou seja, M possui 16 subconjuntos).

E em N, temos que Q= 2 elevado a 5 (já que possui 5 elementos), ou seja, Q é igual a 32. 

Em seguida é pedida a união de P(M) e P(N) que é equivalente a soma de ambos= 48.