Question

Nos itens abaixo, determinem o valor das incógnitas conhecendo as coordenadas dos pontos e a distância entre eles. a) A(3, 6p - 5), B(4,-5) e d(A, B) = 15

Answer 1

Boa noite!!

Fórmula da distância entre dois pontos:

$D = \sqrt{(xb -xa)^{2} +(yb -ya)^{2}}$

Substituindo os valores:

$15 = \sqrt{(4 -3)^{2} +(-5 -(6p -5))^{2}} \\ 15 = \sqrt{1^{2} +(-5 -6p +5)^{2}} \\ 15 = \sqrt{1 +36p^{2}} \\ 15^{2} = (\sqrt{1 +36p^{2}})^{2} \\ 225 = 1 +36p^{2} \\ 36p^{2} -224 = 0$

$p^{2} = - \frac{224}{36} \div 4 \\ p^{2} = - \frac{56}{9} \\ p^. = - \frac{ \sqrt{56} }{ \sqrt{9} } \\ p^. = - \frac{ 2\sqrt{14} }{ \sqrt{9} } \\ p^. = - \frac{ 2\sqrt{14} }{ 3 }$

Bons estudos!