Question

fuvest a soma dos quadrados de dois números positivos é 4? alguma alma bondosa pra me ajudar?!

Answer 1

Escrevendo em linguagem matemática, o enunciado fica assim:
x²+y² = 4.
Essa é uma equação de uma circunferência de centro na origem e raio 2.
Porém como os números x e y são positivos temos que manipular a equação algebricamente. Assim, temos:
$x^{2} +y ^{2} =4 \\ \\ y ^{2} = 4- x^{2} \\ \\ y= \sqrt{4- x^{2}}$.
Com essa última equação obtemos a semi circunferência de intervalo -2≤x≤2.
Note que nesse intervalo temos valores de x negativo.
Então,devemos limitar o intervalo de forma a atender a condição de existência.
Assim, temos:
$y= \sqrt{4- x^{2}}$, 0<x≤2.

O gráfico obtido é um quarto de circunferência no 1º quadrante com raio 2