Question

Determinar se as sentenças a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F):
a) Toda relação é uma função.
b) Toda função é uma relação.
c) Se a relação R de A em B é uma função, então o domínio de R é A.

Answer 1

Olá

Relação: Considere dois conjunto, A e B. Uma relação de A e B é um conjunto de pares ordenados (x,y), tal que x ∈ A e y ∈ B.

Função: Uma relação de A em B é chama de função de A em B quando todos os elementos pertencentes a A possuem imagem e cada um desses elementos possui uma unica imagem.

a) Falso. Um contraexemplo: Considere A={1,2,5} e B={4,6,8,7} e a relação R = {(1,4),(1,6),(2,8),(5,7)}. Essa relação não é uma função pois o elemento 1 possui duas imagens 4 e 6.

b) Verdadeiro. Da própria definição de função podemos concluir que toda função é uma relação.

c) Verdadeiro. Da definição de domínio: "seja uma função f de A em B. O conjunto A é chamado de Domínio da função f".